于传统控制策略的并网逆变器将在直流侧和交流侧产生大量谐波，导致功率大幅波动，系统性能恶化，因此并网逆变器的有效控制，对提高逆变型分布式电源并网能力具有重要意义。针对上述问题，本文提出了一种电压不平衡跌落下的线性无功功率控制策略。首先分析了不同控制目标对逆变器并网输出功率和电流的影响，建立统一参考电流矢量表达式，然后结合正负序双电流独立内环控制，应用瞬时功率理论，从而实现所提出的控制策略。该控制策略在电网不平衡跌落情况下能有效抑制并网电流谐波，调整并网点电压，降低系统不平衡度，从而提高逆变器并网能力。仿真结果验证了所提出方法的有效性和适用性。
关键词：电网不平衡 并网逆变器 功率脉动 并网控制 正负序电流控制
1 引言
随着能源危机与环境问题日益严峻，风力、光伏发电等新能源技术不断发展，有关分布式能源并网的相关技术研究也越来越深入[1-2]，并网逆变器作为可再生能源发电、大规模储能系统的并网接口，其控制是实现电能高效安全应用的基础。电网并不处于完全恒定、平衡及稳定的状况，由于其自身的动态特性，它工作在一种活跃的状态，电网不对称故障、不平衡负载和线路参数不对称等原因都将导致电网不平衡现象普遍存在。当电网电压不平衡时，导致并网电流失去正弦特性，谐波含量急剧增加[3]，直流侧电压二倍频脉动，从而影响直流母线电容使用寿命和电能质量，严重时会引起系统性能急剧恶化甚至可能毁坏设备[4-5]。
文献[6]在正序同步旋转坐标系下采用比例-积分调节器实现对电流正负序分量的控制，直流电压谐波和交流电流畸变得到了一定程度地抑制，但使用PI电流控制器会产生跟踪误差，无法完全消除直流侧电压的2次脉动[7]。文献[8]在功率控制上增加正负序分解策略，但其电流内环控制不带有正负序分解，在此控制策略下的逆变器若运行于电压不平衡的情况，其电流谐波含量必然很高。文献[9]提出了双电流控制策略，正负序电流分别在正负序同步旋转坐标系下采用比例-积分调节器实现控制，由于电流在正序和负序同步旋转坐标系下都变为直流分量，通过四个独立的比例-积分反馈控制可以精确的调节电流。
本文深入分析了并网逆变器的三种控制目标，为实现对逆变型分布式电源并网的有效控制，建立了统一的参考电流矢量表达式，结合正负序双电流独立内环控制与线性无功功率控制，在不平衡情况下，能有效抑制并网电流谐波，控制并网点电压，改善系统不平衡度。
2 不平衡电网下并网逆变器的数学模型
三相并网逆变器拓扑结构如图1所示。
图1 并网逆变器主电路拓扑结构
Fig.1 Main circuit topology structure of grid-connected inverter
图1中，ea、eb、ec为电网电压；ua、ub、uc为逆变器输出电压；ia、ib、ic为逆变器输出电流；udc为直流侧电压；C为直流侧电容。
在电网不平衡情况下，不考虑零序电压分量，电网电压可分解为正序分量和负序分量
(1)
式中，Edq+=ed++jeq+，Edq¯=ed¯+jeq¯，ω为电网电压角频率。
根据图1，可得并网逆变器在静止坐标下的数学模型为：
(2)
根据以上电压、电流的关系式可得到正负序分离后的数学模型为[9-10]：
(3)
当电网电压不平衡时，并网逆变器输出复功率为：
(4)
同时，瞬时有功功率和无功功率为：
(5)
式中，P0与Q0为瞬时有功功率和无功功率平均值，Ps2、Pc2为有功功率正弦、余弦峰值，Qs2、Qc2为无功功率正弦、余弦峰值，在dq坐标系中，这些值为：
(6)
由式(5)可知，当电网电压不平衡时，逆变型分布式电源输出的瞬时有功功率和无功功率都含有2次谐波分量，从而导致并网电流不对称和直流侧电压的2倍频脉动。因此，需采用不平衡控制策略，对并网电流和直流侧电压进行较好的控制，提高逆变型分布式电源并网的可靠性。式(6)中，有6个功率项，采用4个电流项，只能对功率的4个项进行控制，因此，采用一种控制策略无法同时实现所有的控制目标。
3 不平衡时并网逆变器控制策略
3.1 电流内环控制策略
为了弥补普通电流控制在电压不平衡情况下的不足，可以在普通控制的基础上加以改进，原有电流环可以认为是正序电流环，添加负序电流环控制负序电流，称为正负序电流内环独立控制[11-12]。
根据式(6)选取不同控制目标，从而计算不同控制目标的正、负序参考电流矢量。3种不同控制目标的正、负序参考电流矢量描述如下[13-14]：
1) 控制目标1：有效抑制直流侧电压2倍频脉动，保持并网有功功率恒定，消除有功功率2倍频脉动，即Pc2=Ps2=0，代入式(6)可得：
(7)
2) 控制目标2：保持并网无功功率恒定，消除无功功率2倍频脉动，即Qc2=Qs2=0，代入式(6)可得：
(8)
3) 控制目标3：控制负序电流为零，保持逆变型分布式电源并网电流对称，即id¯=iq¯=0，代入式(6)可得：
(9)
结合式(7)~式(9)，可得正、负序参考电流矢量的统一表达式为：
(10)
式中，(E+)2=(ed+)2+(eq+)2，(E¯ )2=(ed¯ )2+(eq¯ )2，0≤ k ≤1,0≤ λ ≤1。
分析式(10)可得，选取不同参数，可实现3种不同控制目标。当k = 1、λ = 0，实现控制目标1；当k = 0、λ = 0，实现控制目标2；当k = 1、λ = 1，实现控制目标3。参数λ主要控制负序电流，当λ=1时，参考电流矢量不含负序分量，但并网有功功率和无功功率都存在2倍频脉动。而λ=0时，通过调节k值可有效控制并网有功功率和无功功率的2倍频脉动。但这3种控制目标都是极端情况，而且互相冲突，一种控制目标性能的改善会导致另一种性能的恶化[15]。在实际运用中，参数k、λ可以在0~1之间变化，兼顾多个控制指标。
图2 正负序双电流内环独立控制图
Fig.2 Positive and negative sequence current loop independent control
正负序双电流内环独立控制结构图如图2所示。在相同电压不平衡度的情况下，使用正负序电流内环独立控制的逆变器输出电流保持了正弦特性，其谐波含量也远低于普通控制，同相电流分析结果如图3所示。
图3 电压不平衡时逆变器输出的电流波形
Fig.3 Output current of inverter under unbalanced voltage
3.2 功率外环控制策略
逆变器功率参考值根据外部条件设定，有功功率一般根据分布式电源(distributed generator,DG)的容量，无功功率一般为0。若DG接在低压系统，在IEEE Std.1547中DG接入的允许电压为额定电压的88%到110%，法国标准是90%到106%。DG接入会使公共连接点（point of common coupling, PCC）电压升高，可能超过允许电压，对此PCC吸收无功功率降低电压。不对称故障会使电压降低，可能低于允许电压，对此PCC注入无功功率提高电压。电网不平衡情况下，通过调节无功功率降低负序电压分量，从而降低负序电压不平衡程度。
文献[16]提出线性无功功率控制，无功功率与电压关系如公式(11)与(12)所示，式中电压使用标幺值，功率使用有名值。
(11)
(12)
公式(12)中Qref为无功功率参考值，U为当前的电压值，S为DG总容量，有功功率参考值为
(13)
若有功功率Pn为10kW，无功功率Q为10kvar，S为14.14kVA，电压允许范围采用法国标准，公式(12)与公式(13)对应的图如图4所示。
图4 功率参考值与电压关系图
Fig. 4 Relationship between reference power and voltage
线性无功功率控制可以根据电网电压变化改变无功的输出，通过对电网注入或吸收无功调整PCC电压。根据有功功率、无功功率的给定值，经式(10）可计算出正负序参考电流矢量。
4 仿真验证
为验证电网不平衡情况下所提出控制策略的有效性，本节进行了仿真研究。采用Matlab/Simulink搭建图5所示的并网逆变器模型。系统仿真参数如表1所示。
图5 并网逆变器总控制框图
Fig. 5 Overall control block diagram of the grid-connected inverter
表1 仿真参数
Tab 1 Simulation parameters
|
参数
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数值
|
|
网侧电压/V
|
380
|
|
直流侧电压/V
|
750
|
|
直流侧电容/mF
|
1
|
|
滤波电感/mH
|
3
|
|
额定容量/kW
|
10
|
(a) 控制目标1
(b) 控制目标2
(c) 控制目标3
图6 3种不平衡控制目标的仿真结果波形
Fig. 6 Simulation waveforms of three kinds of unbalanced control objectives
表2 3种不平衡控制目标的仿真结果数据
Tab 2 Simulation results for three kinds of unbalanced control objectives
|
控制目标
|
控制参数
|
并网电流
THD
|
并网
电流不平衡度
|
直流侧电压
2倍频脉动
|
有功
功率
2倍频脉动
|
无功
功率
2倍频脉动
|
|
1
|
k = 1
λ = 0
|
1.71%
|
14.32%
|
±0.04%
|
±2.0%
|
±32.5%
|
|
2
|
k = 0
λ = 0
|
3.28%
|
16.25%
|
±0.24%
|
±31.5%
|
±1.8%
|
|
3
|
k = 1
λ = 1
|
2.27%
|
0.27%
|
±0.15%
|
±17.6%
|
±18.4%
|
三种控制策略都有效抑制了并网电流谐波，目标1消除了逆变型分布式电源向电网输送有功功率的2倍频脉动，PCC点输出电流虽不平衡但正弦度较好，THD为1.71%，并网电流不平衡度为14.32%，同时直流侧电压脉动基本消除，但向电网输送的无功功率脉动上升为±32.5%；控制目标2消除了逆变型分布式电源向电网输送无功功率的2倍频脉动，PCC点输出电流虽不平衡但正弦度较好，THD=3.28%，并网电流不平衡度为16.25%，但直流侧电压脉动为±0.24%，同时向电网输送的有功功率脉动上升为±31.5%；控制目标3使PCC点输出正弦对称电流，THD=2.27%，但逆变型分布式电源向电网输送的有功功率和无功功率脉动较大，分别为±17.6%和±18.4%，同时直流侧电压脉动为±0.15%。
图7 参数k、λ分别从0变化到1时仿真结果图
Fig. 7 Simulation results with k and λ from 0 to 1
图7为参考电流矢量表达式中k和λ分别从0变化到1时的仿真结果。当λ = 0，使k从0到1变化，有功功率脉动不断减少，直流侧电压脉动也不断减少。由式(5)可知，系数Pc2，Ps2，Qc2和Qs2是由电压不平衡引起，而有功功率被输送到直流侧并决定直流侧电压等级。因此，如果Pc2，Ps2不为零，直流侧电压会产生2倍频脉动，为保持直流侧电压恒定，系数Pc2，Ps2必须为零。由仿真结果可以得到直流侧电压脉动幅度正比于有功功率脉动。而当k = 0，使λ从0到1变化，并网逆变器输出无功功率明显增大。图7较好地验证了前面的理论分析，参考电流矢量表达式中的参数k和λ对并网质量有很大影响，可根据实际应用情况来优化这两个参数，从而实现3种控制目标之间的协调优化，使并网逆变器并网系统整体性能达到最优。
其次，在此基础上加入线性无功功率控制，本文以抑制直流侧电压和有功功率波动为控制目标（即采用控制目标1）为例，当电网发生三相不平衡的电压凹陷，结合正负序双电流内环独立控制与线性无功功率控制的逆变器输出最大无功功率，能有效提高PCC的电压，并降低电压不平衡度。PCC电压标幺值和负序电压值如图8与图9所示。负序电压不平衡度如表3所示。
表3 不同控制下的负序电压不平衡度
Tab 3 Negative sequence voltage unbalance degree under different control strategy
|
控制策略
|
电压正序分量均方根
|
电压负序分量均方根
|
负序电压
不平衡度εU2
|
|
1
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242.7
|
84.5
|
34.82%
|
|
2
|
250.15
|
82.14
|
32.84%
|
|
3
|
257.3
|
80.28
|
31.2%
|
图8 不平衡电压凹陷
Fig. 8 Unbalanced voltage sag
图9 不平衡电压凹陷负序电压图
Fig. 9 Negative sequence voltage of unbalanced voltage sag
图中U1为没有接入分布式电源时PCC的电压；U2为电流内环正负序控制和功率外环逆变器固定发出10kW时PCC的电压；U3为电流内环正负序控制和功率外环线性无功功率控制时逆变器PCC的电压（电流普通控制策略不能满足并网电流谐波要求，故不考虑）。仿真结果表明，当发生不平衡电压凹陷时，U2与U1相比可知分布式电源并网会引起PCC电压的升高，U3与U2相比更接近于额定电压。因此所提出的控制策略不仅能降低因DG并网引起的电压升高，而且能提高因不平衡电压凹陷引起的电压跌落，有效控制并网电压接近额定值的同时，也能降低并网点负序电压，降低系统不平衡度。因此该控制策略能更有效地调整分布式电源并网能力。
5 结论
本文通过对电网不平衡条件下并网逆变器的数学模型分析，可知并网逆变器控制无法同时实现消除有功功率脉动、消除负序电流和消除无功功率脉动3种控制目标的问题，从而建立了统一参考电流矢量表达式，结合线性无功功率控制与基于统一表达式的正负序双电流内环独立控制，在电网不平衡情况下，分析了3种控制目标对逆变型分布式电源并网的影响，并能有效调整PCC并网电压，降低电压不平衡度。仿真结果表明，在电网不平衡情况下，文中的控制方法比普通控制提高了逆变型分布式电源并网能力，验证了该方法的有效性与正确性。